Ťažkosti detí v učení matematiky

Pojem číslo je základom. \ t matematika, jeho nadobudnutie je preto základom, na ktorom sú vytvorené matematické poznatky. Pojem číslo bol koncipovaný ako komplexná kognitívna aktivita, v ktorej rôzne procesy pôsobia koordinovane.

Z veľmi malých, deti rozvíjajú to, čo je známe ako intuitívna neformálna matematika. Tento vývoj je spôsobený tým, že deti prejavujú biologickú tendenciu získavať základné aritmetické zručnosti a stimuláciu z prostredia, pretože deti od útleho veku nájdu množstvá vo fyzickom svete, množstvá, ktoré sa majú započítať do spoločenského sveta a nápady. matematiky vo svete dejín a literatúry.

Učenie sa konceptu čísla

Vývoj počtu závisí od školskej dochádzky. Výučba v predškolskom vzdelávaní v oblasti klasifikácie, seriácie a zachovania čísla prináša zisky v schopnosti rozumu a akademickej výkonnosti ktoré sú udržiavané v čase.

Ťažkosti pri výpočte u malých detí zasahujú do získavania matematických zručností v neskoršom detstve.

Po dvoch rokoch sa začínajú rozvíjať prvé kvantitatívne poznatky. Tento vývoj je ukončený získavaním tzv. Protokvantitatívnych schém a prvých numerických zručností: počítať.

Schémy, ktoré umožňujú „matematickú myseľ“ dieťaťa

Prvé kvantitatívne poznatky sa získavajú prostredníctvom troch protokvantitatívnych schém:

1. Protokvantitatívna schéma porovnaniaVďaka tomu môžu mať deti sériu výrazov, ktoré vyjadrujú kvantitatívne úsudky bez číselnej presnosti, ako sú väčšie, menšie, viac či menej, atď. Prostredníctvom tejto schémy sa porovnávaniu veľkostí prideľujú jazykové označenia.
2. Proto-kvantitatívna schéma zvýšenia a zníženia: s touto schémou sú deti troch rokov schopné uvažovať o zmenách v množstvách, keď je prvok pridaný alebo odstránený.
3. EProto-kvantitatívna schéma časť-všetko: umožňuje predškolákov akceptovať, že akýkoľvek kus môže byť rozdelený do menších častí a že ak sú zoskupené, dávajú vzniknúť pôvodnému kusu. Môžu dôvod, že keď sa zjednotia dve sumy, získajú väčšie množstvo. Implicitne začínajú poznať sluchové vlastnosti množstiev.

Tieto systémy nestačia na riešenie kvantitatívnych úloh, preto musia používať presnejšie kvantifikačné nástroje, ako napríklad počítanie.

počítať Je to aktivita, ktorá sa v očiach dospelého môže zdať jednoduchá, ale musí integrovať rad techník.

Niektorí sa domnievajú, že počítanie je rote učenie a nezmyselné, najmä štandardnej numerickej postupnosti, obdarovať, kúsok po kúsku, tieto rutiny konceptuálneho obsahu.

Princípy a zručnosti, ktoré sú potrebné na zlepšenie úlohy počítania

Iní sa domnievajú, že prepočet vyžaduje nadobudnutie série zásad, ktoré riadia schopnosť a umožňujú progresívnu sofistikovanosť grófa:

1. Zásada vzájomnej korešpondenciezahŕňa označenie každého prvku súboru iba raz. Zahŕňa koordináciu dvoch procesov: účasť a označovanie pomocou rozdelenia, kontrolujú počítané prvky a tie, ktoré sa ešte majú počítať, zatiaľ čo majú sériu štítkov, takže každý zodpovedá objektu počítanej množiny , aj keď nedodržiavajú správnu postupnosť.
2. Princíp stanoveného poriadku: stanovuje, že počítanie je nevyhnutné na vytvorenie konzistentnej postupnosti, aj keď tento princíp možno použiť bez použitia konvenčnej numerickej postupnosti.
3. Princíp kardinality: určuje, že posledný štítok číselnej postupnosti predstavuje kardinála množiny, počet prvkov, ktoré množina obsahuje.
4. Princíp abstrakcie: určuje, že vyššie uvedené princípy možno aplikovať na akýkoľvek typ súpravy, a to ako s homogénnymi prvkami, tak s heterogénnymi prvkami.
5. Zásada bezvýznamnosti: označuje, že poradie, v akom sú prvky vymenované, je irelevantné pre ich kardinálne označenie. Môžu byť počítané sprava doľava alebo naopak, bez ovplyvnenia výsledku.

Tieto zásady stanovujú procesné pravidlá, ako počítať množinu objektov. Z vlastných skúseností dieťa získa konvenčnú číselnú postupnosť a umožní mu určiť, koľko prvkov má súbor, to znamená zvládnuť počet.

Pri mnohých príležitostiach deti rozvíjajú presvedčenie, že určité nepodstatné črty grófa sú nevyhnutné, ako napríklad štandardné smerovanie a susedstvo. Sú to tiež abstrakcie a nezanedbateľnosť poriadku, ktoré slúžia na zaručenie a flexibilitu rozsahu uplatňovania predchádzajúcich zásad..

Získavanie a rozvoj strategickej hospodárskej súťaže

Boli opísané štyri dimenzie, prostredníctvom ktorých sa sleduje rozvoj strategickej kompetencie študentov:

1. Repertoár stratégií: rôzne stratégie, ktoré študent používa pri vykonávaní úloh.
2. Frekvencia stratégií: frekvencia, s ktorou dieťa používa každú zo stratégií.
3. Účinnosť stratégií: presnosť a rýchlosť vykonávania každej stratégie.
4. Výber stratégií: schopnosť dieťaťa vybrať si v každej situácii najprispôsobivejšiu stratégiu, ktorá mu umožňuje efektívnejšie vykonávať úlohy.

Prevalencia, vysvetlenia a prejavy

Rozdielne odhady prevalencie ťažkostí s učením matematiky sa líšia v dôsledku rôznych diagnostických kritérií.

DSM-IV-TR znamená, že prevalencia ochorenia kameňa sa odhadovala len približne v jednom z piatich prípadov poruchy učenia. Predpokladá sa, že približne 1% detí v školskom veku trpí poruchou kameňa.

Nedávne štúdie tvrdia, že prevalencia je vyššia. Približne 3% majú problémy s komorbiditou pri čítaní a matematike.

Ťažkosti v matematike majú tiež tendenciu byť v priebehu času perzistentné.

Ako sú deti s ťažkosťami v učení matematiky?

Mnohé štúdie poukázali na to, že základné numerické zručnosti, ako je identifikácia čísel alebo porovnanie veľkostí čísel, sú u väčšiny detí nedotknuté. Ťažkosti v učení matematiky (ďalej, DAM), aspoň z hľadiska jednoduchých čísel.

Mnoho detí s AMD majú problémy s pochopením niektorých aspektov počítania: väčšina pochopiť stabilný poriadok a kardinálnosť, prinajmenšom zlyhať v porozumení vzájomnej korešpondencie, najmä keď prvý prvok počíta dvakrát; a systematicky zlyháva pri úlohách, ktoré zahŕňajú pochopenie nepodstatnosti poriadku a priľahlosti.

Najväčší problém detí s AMD spočíva v učení a zapamätaní si číselných faktov a výpočte aritmetických operácií. Majú dva hlavné problémy: procesné a vymáhanie faktov MKP. Poznanie faktov a pochopenie postupov a stratégií sú dva oddeliteľné problémy.

Je pravdepodobné, že procesné problémy sa zlepšia so skúsenosťami, ich ťažkosti s vymáhaním nebudú. Je to tak preto, že procesné problémy vyplývajú z nedostatku koncepčných poznatkov. Automatické obnovenie je však dôsledkom dysfunkcie sémantickej pamäte.

Mladí chlapci s DAM používajú rovnaké stratégie ako ich rovesníci, ale spoliehať sa viac na stratégie nezrelého počítania a menej na vymáhanie faktov pamäte, ktorú jeho spoločníci.

Sú menej účinné pri vykonávaní rôznych stratégií počítania a obnovy. S narastajúcim vekom a skúsenosťami tí, ktorí nemajú žiadne ťažkosti, vykonávajú presnejšie vymáhanie. Osoby s AMD nepreukazujú zmeny v presnosti alebo frekvencii používania stratégií. Aj po mnohých praxi.

Keď používajú vyhľadávanie pamäte, zvyčajne to nie je veľmi presné: robia chyby a trvajú dlhšie ako tie bez AD..

Deti s MAD predstavujú ťažkosti pri obnove číselných faktov z pamäte, čo predstavuje ťažkosti pri automatizácii tejto obnovy.

Deti s AMD nevykonávajú adaptívny výber svojich stratégií, deti s AMD majú nižšiu výkonnosť, efektívnosť a adaptívny výber stratégií. (podľa počtu)

Zdá sa, že nedostatky pozorované u detí s AMD reagujú viac na model vývojového oneskorenia ako na deficit.

Geary navrhla klasifikáciu, v ktorej sú stanovené tri podtypy DAM: procesný podtyp, podtyp založený na deficite v sémantickej pamäti a podtyp založený na deficite vo vizuospatických schopnostiach.

Podtypy detí, ktoré majú problémy s matematikou

Vyšetrovanie umožnilo identifikovať tri podtypy DAM:

• Podtyp s ťažkosťami pri vykonávaní aritmetických postupov.
• Podtyp s ťažkosťami v reprezentácii a obnove aritmetických faktov sémantickej pamäte.
• Podtyp s ťažkosťami vo vizuálnej priestorovej reprezentácii číselných informácií.

pracovnej pamäte je dôležitou súčasťou výkonu v matematike. Problémy s pracovnou pamäťou môžu spôsobiť procesné zlyhania, ako napríklad pri vymáhaní faktov.

Študenti s problémami jazykového vzdelávania + DAM Zdá sa, že majú problémy so zachovaním a obnovovaním matematických faktov a riešením problémov, ako slovo, komplex alebo reálny život, závažnejší ako študenti s MAD.

Tí, ktorí majú izolovaný DAM, majú ťažkosti s úlohou vizuospatial agendy, ktorá si vyžaduje zapamätanie informácií pohybom.

Študenti s MAD majú tiež problémy s tlmočením a riešením matematických slovných problémov. Mali by ťažkosti odhaliť relevantné a irelevantné informácie o problémoch, vytvoriť mentálnu reprezentáciu problému, zapamätať si a vykonať kroky spojené s riešením problému, najmä v problémoch viacerých krokov, použiť kognitívne a metakognitívne stratégie.

Niektoré návrhy na zlepšenie učenia matematiky

Riešenie problémov vyžaduje pochopenie textu a analýzu prezentovaných informácií, vypracovanie logických plánov riešenia a vyhodnotenie riešení.

vyžaduje: niektoré kognitívne požiadavky, ako napríklad deklaratívne a procedurálne znalosti aritmetiky a schopnosť aplikovať uvedené znalosti na slovné problémy, schopnosť vykonávať správne znázornenie problému a schopnosť plánovania na vyriešenie problému; metakognitívne požiadavky, ako je uvedomenie si samotného procesu riešenia, ako aj stratégií na kontrolu a dohľad nad jeho výkonom; a afektívne podmienky, ako je priaznivý postoj k matematike, vnímanie dôležitosti riešenia problémov alebo dôvera v schopnosti človeka.

Veľké množstvo faktorov môže ovplyvniť riešenie matematických problémov. Existuje stále viac dôkazov, že väčšina študentov s AMD má väčšie ťažkosti v procesoch a stratégiách spojených s výstavbou reprezentácie problému ako pri vykonávaní operácií potrebných na jeho vyriešenie..

Majú problémy so znalosťami, používaním a riadením stratégií reprezentácie problémov, aby zachytili superstores rôznych typov problémov. Navrhujú klasifikáciu rozlišovaním 4 hlavných kategórií problémov podľa sémantickej štruktúry: zmena, kombinácia, porovnanie a vyrovnávanie..

Tieto superstores by boli vedomostnými štruktúrami, ktoré sú uvedené do hry, aby pochopili problém, vytvorili správne znázornenie problému. Z tohto zobrazenia sa navrhuje vykonanie operácií na riešenie problému pomocou stratégií stiahnutia alebo okamžitého obnovenia dlhodobej pamäte (MLP). Operácie už nie sú riešené izolovane, ale v kontexte riešenia problému.

Bibliografické odkazy:

• Cascallana, M. (1998) Matematická iniciácia: materiály a didaktické zdroje. Madrid: Santillana.
• Díaz Godino, J, Gómez Alfonso, B, Gutiérrez Rodríguez, A, Rico Romero, L, Sierra Vázquez, M. (1991) Oblasť didaktických znalostí matematiky. Madrid: Redakčná sieť.
• Ministerstvo školstva, kultúry a športu (2000) Ťažkosti s učením matematiky. Madrid: Letné učebne. Vyšší inštitút pre prípravu učiteľov.
  
• Orton, A. (1990) Didaktika matematiky. Madrid: Morata Editions.